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title: 2026 年第三季度经营分析报告
subtitle: 星河科技集团 · 董事会季度汇报材料
author: 经营管理部　财务部
date: 2026-10-15
number-sections: true
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# 核心指标 {#sec:kpi}

第三季度集团实现营业收入 **4.86 亿元**，同比 [▲ 18.4%]{color=green .bold}，连续第 **6** 个季度保持两位数增长；毛利率 [32.7%]{color=primary .bold}，创上市以来新高。经营现金流首次超过净利润，[应收账款周转天数]{.underline}仍高于目标，列为第四季度重点[^1]。

![第三季度经营仪表盘：(a) 分产品月度收入与毛利率；(b) 收入结构；(c) 分区域增速；(d) 净利润变动](images/dashboard.png){#fig:dash width=100%}

<table>
  <caption>第三季度核心指标与预算完成情况 {#tbl:kpi}</caption>
  <tr><th rowspan="2">维度</th><th rowspan="2">指标</th><th colspan="3" align="center">第三季度</th><th rowspan="2">同比</th><th rowspan="2">状态</th></tr>
  <tr><th>实际</th><th>预算</th><th>完成率</th></tr>
  <tr><td rowspan="2"><b>规模</b></td><td>营业收入（亿元）</td><td align="right"><b>4.86</b></td><td align="right">4.60</td><td align="right">105.7%</td><td align="right"><span style="color:#2E7D32">+18.4%</span></td><td><span style="color:#2E7D32">● 超额</span></td></tr>
  <tr><td>新签合同额（亿元）</td><td align="right"><b>6.12</b></td><td align="right">5.50</td><td align="right">111.3%</td><td align="right"><span style="color:#2E7D32">+26.1%</span></td><td><span style="color:#2E7D32">● 超额</span></td></tr>
  <tr><td rowspan="2"><b>盈利</b></td><td>毛利率</td><td align="right"><b>32.7%</b></td><td align="right">31.5%</td><td align="right">+1.2 pt</td><td align="right"><span style="color:#2E7D32">+1.9 pt</span></td><td><span style="color:#2E7D32">● 超额</span></td></tr>
  <tr><td>净利润（亿元）</td><td align="right"><b>0.62</b></td><td align="right">0.60</td><td align="right">103.3%</td><td align="right"><span style="color:#2E7D32">+21.6%</span></td><td><span style="color:#2E7D32">● 达成</span></td></tr>
  <tr><td rowspan="2"><b>现金</b></td><td>经营现金流（亿元）</td><td align="right"><b>0.71</b></td><td align="right">0.55</td><td align="right">129.1%</td><td align="right"><span style="color:#2E7D32">+48.0%</span></td><td><span style="color:#2E7D32">● 超额</span></td></tr>
  <tr><td>应收周转天数</td><td align="right"><b>96</b></td><td align="right">85</td><td align="right">−11 天</td><td align="right"><span style="color:#C0392B">+7 天</span></td><td><span style="color:#E67E22">▲ 关注</span></td></tr>
</table>


> [!IMPORTANT]
> 云服务占比升至 **31.4%**（[@fig:dash]b），已成为第二增长曲线；西部区域连续三个季度增速第一。

# 区域表现 {#sec:region}

<table>
  <caption>分区域、分产品收入（亿元） {#tbl:region}</caption>
  <tr><th rowspan="2">区域</th><th rowspan="2">省份 / 市场</th><th colspan="2" align="center">企业软件</th><th colspan="2" align="center">云服务</th><th rowspan="2">合计</th></tr>
  <tr><th>Q3</th><th>同比</th><th>Q3</th><th>同比</th></tr>
  <tr><td rowspan="3"><b>华东</b></td><td>上海</td><td align="right">0.42</td><td align="right">+12%</td><td align="right">0.31</td><td align="right"><span style="color:#2E7D32">+41%</span></td><td align="right">0.86</td></tr>
  <tr><td>江苏</td><td align="right">0.38</td><td align="right">+19%</td><td align="right">0.24</td><td align="right"><span style="color:#2E7D32">+36%</span></td><td align="right">0.71</td></tr>
  <tr><td>浙江</td><td align="right">0.33</td><td align="right">+15%</td><td align="right">0.20</td><td align="right">+28%</td><td align="right">0.60</td></tr>
  <tr><td rowspan="2"><b>华南</b></td><td>广东</td><td align="right">0.36</td><td align="right">+9%</td><td align="right">0.22</td><td align="right">+24%</td><td align="right">0.66</td></tr>
…

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title: 基于注意力机制的物理信息神经网络求解非定常 Navier–Stokes 方程
author: 王明^1^　李华^1,2^　陈思远^2^
date: 2026 年 9 月
abstract: 物理信息神经网络（PINN）在高雷诺数非定常流动中常因各损失项梯度失衡而难以收敛。本文提出一种以注意力机制自适应分配残差权重的 PINN 框架（Attn-PINN），并证明了其逼近误差的上界。在圆柱绕流（$\mathrm{Re}=3\,900$）算例中，Attn-PINN 的相对 $L^2$ 误差降至 $1.7\times10^{-3}$，较基线降低 **一个数量级**，训练时间缩短 41%。
bibliography: refs.bib
number-sections: true
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# 引言

PINN 将偏微分方程的残差嵌入神经网络的损失函数[@raissi2019]，无需网格即可同时求解正问题与反问题，已成为科学机器学习的核心方法之一[@karniadakis2021]。然而，对于强非线性的 Navier–Stokes 方程，各损失项的梯度量级相差可达 $10^{3}$ 以上，导致训练陷入“梯度病态”[@wang2021]。神经算子[@li2021]虽能缓解该问题，却依赖大量标注数据。本文借鉴 Transformer 的注意力机制[@vaswani2017]，让网络在训练中**自行学习**每个配点的权重。

# 问题描述 {#sec:problem}

考虑区域 $\Omega\subset\mathbb{R}^2$ 上的不可压缩粘性流动，速度 $\mathbf{u}=(u,v)^{\top}$ 与压力 $p$ 满足

$$
\left\{
\begin{aligned}
\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u}\cdot\nabla)\mathbf{u}
  &= -\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu\,\nabla^{2}\mathbf{u} + \mathbf{f},
  && (\mathbf{x},t)\in\Omega\times(0,T],\\
\nabla\cdot\mathbf{u} &= 0,
  && (\mathbf{x},t)\in\Omega\times(0,T],\\
\mathbf{u}(\mathbf{x},0) &= \mathbf{u}_0(\mathbf{x}),
  && \mathbf{x}\in\Omega,
\end{aligned}
\right.
$$ {#eq:ns}

其中 $\nu$ 为运动粘度。以神经网络 $\hat{\mathbf{u}}_{\theta}$、$\hat{p}_{\theta}$ 近似解，定义动量残差
$\mathbf{r}_{\theta} = \partial_t\hat{\mathbf{u}}_{\theta} + (\hat{\mathbf{u}}_{\theta}\cdot\nabla)\hat{\mathbf{u}}_{\theta} + \rho^{-1}\nabla\hat{p}_{\theta} - \nu\nabla^{2}\hat{\mathbf{u}}_{\theta} - \mathbf{f}$。

# 方法 {#sec:method}

## 注意力加权残差

对 $N_r$ 个配点 $\{\mathbf{x}_i\}$，权重由残差特征经缩放点积注意力得到：

…